問題(答えは一番最後に！)

問1

次の数列はなんの数列か？
1, 2, 2, 4, 2, 4, 2, 4, 6, 2, 6, 4, 2

問2

今年は2024年, 令和6年である.
$${n}$$を自然数, $${p}$$を素数とする.
$${\frac{np(p-1)}{6} = 2024}$$を満たす$${n}$$, $${p}$$の組を全て求めよ.

問3

相異なる正整数列$${x_n}$$に対して以下を満たすとき, $${x_{2024}}$$の最大値を求めよ.
$${x_1 = 1, x_2 = 4}$$
$${x_{n+5} = 2x_{n+1} + x_{n}}$$

活動紹介

• 人数
  1年生7人、2年生7人の計14人で活動しています。

• 活動日
  週に1日程度活動しています。活動日は学年によって異なり、それぞれの兼部状況などを踏まえたうえで決めています。

• 出場コンテスト等
  以下の大会に部員が出場し、地区優秀者賞などの賞を受賞しています。

  • 数学オリンピック

  • 情報オリンピック

  • 科学の甲子園新潟県予選

  • パソコン甲子園

• その他

  • 兼部可能
    生物・化学・天文部などの科学系部活を始め、運動部と兼部している部員もいます。安心して入部しましょう！

  • 学年を越えて活動可
    他学年の活動日に参加してみましょう。先輩や後輩との数学を通じたコミュニケーションを取ることができます。

友人や先輩、後輩と数学について議論したり、問題のアイデアを聞いたりすることができる部活です！数学が苦手でも構いません。数学が好きな部員を募集しています！
また、数学だけでなく情報科学が好きな部員も募集中です。情報科学に関する大会等にも参加しています！

問題の解答

詳しい解説は数学部員に聞いてね！

問1

素数の間隔

問2

$${(n,p)=(2024,3), (24,23)}$$

問3

鋭意作成中(数学部員に聞いてね)